Clara Law Cheuk-yiu sinh năm 1957 tại Macau. Cô tốt nghiệp Đại học Hồng Kông với bằng cấp về Văn học Anh. Từ năm 1982 đến 1985, cô học chỉ đạo và viết kịch bản tại Trường Điện ảnh và Truyền hình Quốc gia ở Vương quốc Anh. Phim tốt nghiệp của cô, Họ nói rằng mặt trăng ở đây đầy đủ hơn (1985), đã giành được giải Bạc tại Liên hoan phim Quốc tế Chicago. Sau khi trở lại Hồng Kông vào năm 1985, cô tham gia vào đơn vị kịch của bộ phận truyền hình của Radio Television Hong Kong (RTHK) và đạo diễn hơn 20 vở kịch đơn tập. Năm 1988, Law bắt đầu chuyển hướng sang điện ảnh và đạo diễn bộ phim đầu tiên của mình, The Other Half and the Other Half. Sau đó, cô đạo diễn bộ phim do Lillian Lee Pik-wah viết kịch bản, The Reincarnation of Golden Lotus, vào năm tiếp theo. Năm 1992, cô giành được giải Cọ Vàng tại Liên hoan phim Locarno và giải Điện ảnh Nghệ thuật châu Âu cho bộ phim Autumn Moon. Bộ phim chính kịch năm 1993 của cô, Temptation of a Monk, được chọn để tranh giải Sư tử Vàng tại Liên hoan phim Venice và giành giải Phim hay nhất tại Liên hoan phim Quốc tế Phụ nữ Crétail ở Pháp. Năm 1995, Law chuyển đến Úc cùng với chồng, Eddie Fong, trong khi tiếp tục sự nghiệp làm phim của mình. Bộ phim năm 1996 của cô, Floating Life, được trao giải Cọ Bạc tại Locarno và giành giải Grand Prix Asturias và giải Đạo diễn xuất sắc nhất tại Liên hoan phim Quốc tế Gijón. Trong khi bộ phim năm 2000, The Goddess of 1967, đã mang lại cho Law giải Đạo diễn xuất sắc nhất tại Liên hoan phim Chicago, thì một nữ diễn viên Úc ít được biết đến vào thời điểm đó, Rose Byrne, đã được trao giải Cúp Volpi cho Nữ diễn viên xuất sắc nhất tại Venice cho diễn xuất của cô trong bộ phim. Letters to Ali, bộ phim tài liệu năm 2004 của Law về cuộc sống của một người tị nạn trẻ ở Úc, đã được chọn là một trong 100 bộ phim vĩ đại nhất trong lịch sử điện ảnh Úc. Cuối cùng, cô quay lại với điện ảnh tiếng Hoa với bộ phim sản xuất Hồng Kông - Trung Quốc, Like a Dream (2009). Chồng của Law, Eddie Fong, cũng là người cộng tác lâu dài của cô. Hầu hết các bộ phim của cô đều được viết và sản xuất bởi Fong. Năm 2010, họ đã làm bộ phim ngắn Red Earth.
