Nelson là ngôi sao gốc trong vở nhạc kịch nổi tiếng Off-Broadway The Fantasticks, nhưng ông đã để lại dấu ấn của mình với vai Michael, một người đồng tính tự ti trong vở kịch The Boys in the Band. Sau khi thể hiện lại vai trong sản xuất năm 1971 của The Boys in the Band tại London, Nelson quyết định ở lại Anh và tiếp tục xuất hiện trong các vở nhạc kịch của Mỹ tại West End như Show Boat, Annie và 42nd Street. Nelson đã dành phần lớn thời gian trong sự nghiệp sau này để diễn các vai nhỏ trên truyền hình và trong các bộ phim. Nelson qua đời vào năm 1993 tại London vì các biến chứng liên quan đến AIDS.
