Stucker sinh ra ở Des Moines, Iowa. Gia đình ông chuyển đến Shaker Heights, Ohio, nơi ông đã nổi bật tại trường học với tư cách là một nghệ sĩ piano và một người làm hài lòng lớp học. Ông tốt nghiệp trung học vào năm 1965. Stucker bắt đầu sự nghiệp diễn xuất của mình với vai phụ trong bộ phim hài sexploitation năm 1975 "Carnal Madness" với vai Bruce Wilson, một nhà thiết kế thời trang đồng tính thoát khỏi một bệnh viện tâm thần cùng hai người đồng phạm, trốn đến một trường nữ sinh. Ông tiếp tục diễn xuất trong bộ phim hài về động đất ở Los Angeles "Cracking Up" cùng với Fred Willard, Michael McKean và Harry Shearer vào năm 1977. Trong năm 1977, ông cũng xuất hiện trong bộ phim "The Kentucky Fried Movie" của John Landis, dựa trên các bản phác thảo của nhóm. Điều này dẫn đến vai phụ của ông trong bộ phim hài của Zucker-Abrahams-Zucker "Airplane!", mà ông tiếp tục diễn lại trong "Airplane II: The Sequel". Đối với bộ phim đầu tiên, các biên kịch cho Stucker các dòng thoại thẳng thắn cho các cảnh của ông và để ông viết các phản ứng điên rồ của nhân vật. Năm 1982, ông có một vai khách mời trong một chuỗi ba tập của loạt phim truyền hình "Mork & Mindy" và vào năm 1983, ông có một vai nhỏ trong bộ phim "Trading Places" của Landis. Năm 1984, ông có một vai phụ trong bộ phim hài dành cho lứa tuổi thanh thiếu niên "Bad Manners" (còn được gọi là "Growing Pains"), với vai một bác sĩ tâm lý bị ám ảnh bởi tình dục, Tiến sĩ Bender. Vào ngày 12 tháng 7 năm 1984, Stucker được chẩn đoán mắc bệnh AIDS. Sau đó, ông công khai tuyên bố về căn bệnh của mình, khiến ông trở thành một trong những diễn viên đầu tiên công khai mắc bệnh này. Stucker dường như đã phải chịu đựng nhiều triệu chứng ung thư khác nhau từ năm 1979, trước khi công chúng biết về bệnh AIDS. Ông qua đời vì các biến chứng liên quan đến AIDS vào ngày 13 tháng 4 năm 1986, ở tuổi 38. Ông được an táng tại Chapel of the Chimes.
